Pattern Alert v1.1 İkili Seçimlər Göstəricisi – Binary Options göstəriciləri

İkili seçim brokerlərinin reytinqi:
  • Binomo
    Binomo

    Ən yaxşı ikili seçim brokeridir!
    Pulsuz təlim və demo hesabı!

Binary (İkili) Sayı Sistemi

Binary (İkili) Sayı sisteminin tabanı 2’ dir. Ve bu sistemde sadece “0” ve “1” rakamları kullanılmaktadır. Binary (ikili) Sayı sisteminde bulunan her ‘0’ veya ‘1’ rakamları BIT (Binary Digit) adı ile tanımlanır. Decimal (onlu) sayıları, sadece iki rakamdan oluşan Binary (ikili) sayılarla tanımlayabilmemiz, sayısal sistemlerin iki voltaj seviyesini kullanarak farklı büyüklüklerin tanımlanmasının anlaşılmasını sağlamaktadır.

İkili sayı sistemini kullanmamızın nedenleri aşağıda maddeler halinde sıralanmıştır.

a) Boole cebrine dayanan lojik verilerin temsili ve lojik işlemlerin gerçekleştirilmesi için en uygun olan sayı sistemidir.

b) Aritmetik işlemlerin basit ve hızlı bir şekilde gerçekleştirilmesini sağlar.

c) Çoğu fiziki olaylar ikili sistem için çok müsaittir. Mesela gerilim var/yok, ışık var/yok, kontak açık/kapalı, magnetlenme var/yok vs.

d) Bilgisayarlarda veri ile ilgili bellekteki adresi belirtmek için kullanılır.

e) Komut kodu olarak kullanılır.

f) Alfabetik ve sayısal olmayan karakterleri temsil etmek için kullanılır.

İkili seçim brokerlərinin reytinqi:
  • Binomo
    Binomo

    Ən yaxşı ikili seçim brokeridir!
    Pulsuz təlim və demo hesabı!

g) Bilgisayarlarda dahili ve harici olarak bulunan devrelerin durumlarını belirlemek için bir sayı grubu olarak kullanılır.

İkili sayı sisteminin bazı dezavantajları da şöyledir:

a) İnsanlar ikili sayı sistemini kullanmaya pek alışık değillerdir.

b) Onlu sayı sistemine göre çok uzun rakamlar yazmak gerekir.

Örnek 1 Onlu tabanda verilen 25 sayısının ikili tabandaki karşılığını bulalım. (2510 = X2);

25 = 2 4 +2 3 +2 2 + 2 1 + 2 0

Sonuç X = (11001)2 elde edilir.

Örnek 2 Onlu tabanda verilen 23 sayısının ikili tabandaki karşılığını bulalım. (2310 = X2);

23 = 2 4 + 2 3 +2 2 + 2 1 + 2 0

Sonuç 23 = (10111)2

Örnek 3 : 1001100101 sayısı var. Bunu onlu sisteme çevirelim.

Bunun için aşağıdaki hesaplamalar yapılır.

Sonuç :

Örnek 3 : 1316 sayısını ikili sisteme çevirin

Örnek 4: 11011000 sayısı var. Bunu onlu sisteme çevirelim.

Bileni

Bilgisayar,Oyun,Program Konuları Hakkında Paylaşımlar İçerir

14 Ağustos 2020 Perşembe

Binary (ikilik) Sayı Sistemi

BİNARY (İKİLİK) SAYI SİSTEMİ

Binary (İkilik) Sayı Sisteminde bulunan her ‘0’ veya ‘1’ rakamları BİT (BInary DigiT) adı ile tanımlanır.Binary (İkili) sayılar yazılırken en sağdaki basamağa en düşük değerlikli bit (Least Significant Bit-LSB),en soldaki basamağa en yüksek değerlikli bit (Most Significant Bit-MSB) adı verilir.

Decimal (Onlu) Sayılıları sadece iki rakamdan oluşan Binary (İkilik) sayılarla tanımlayabilmemiz Sayısal Sistemlerin iki voltaj seviyesini kullanarak farklı büyüklükleri tanımlanmasının anlaşılmasını sağlamaktadır.

BİNARY SAYILARIN YAZILIŞI VE DECİMAL SAYILARA ÇEVRİLMESİ

Binary sayıların yazımında tabanın iki olduğu unutulmamalıdır. Binary (ikili) sayıları Decimal (Onlu) sayılara dönüştürürken her bir bit basamak ağırlığı ile çarpılıp bu sonuçların toplanması gerekir.

n.basamak 4.basamak 3.basamak 2.basamak 1.basamak
Üstel değer 2n-1 23 22 21 20
Ağırlık 2n-1 8 4 2 1

Birkaç örnekle hem Binary sayıların yazımını ve Decimal (Onlu) sayılara dönüşümünü
inceleyelim.

Örnek:
(1010)2 = ( ? )10
(1010)2 = 1 x 23 + 0 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20
(1010)2 = 8 + 0 + 2 + 0
(1010)2 = 10

Örnek:
(11001)2 = ( ? )10
(11001)2 = 1x 24+1x 23+0x 22+0x 21+1x 20
(11001)2 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1
(11001)2 = 25

Not:
Binary (İkilik) sayıların Decimal(Onlu) karşılıkları bulunurken her basamak kendi basamak ağırlığı ile çarpılır. Çarpım sonuçları toplanarak dönüşüm tamamlanır.

Örnek:
Aşağıda verilen Binary(İkilik) sayıların Decimal (Onlu ) karşılıklarını bulunuz.

⦁ ( 101 )2 = ( ) 10
⦁ ( 1101 ) 2 = ( ) 10
⦁ ( 10011 ) 2 = ( ) 10
⦁ ( 111 ) 2 = ( ) 10
⦁ ( 0110 ) 2 = ( ) 10
⦁ ( 11101 ) 2 = ( ) 10

DECİMAL SAYILARIN BİNARY SAYILARA ÇEVRİLMESİ

Decimal (Onlu) sayıları Binary (İkilik) sayılara çevirirken “Bölme-2” metodu kullanılır. Çıkan sonuç tersinden yazılır.

Örnek: (33)10 = ( ? )2
Bölünen Bölüm Kalan
33÷2 16 1 LSB
16÷2 8 0
8÷2 4 0
4÷2 2 0
2÷2 1 0
1÷2 0 1 MSB (100001) 2

Örnek: (172)10 = ( ? )2
Bölünen Bölüm Kalan
172÷2 86 0
86÷2 43 0
43÷2 21 1
21÷2 10 1
10÷2 5 1
5÷2 2 1
2÷2 1 0
1÷2 0 1

(172)10 = (10111100)2 sonucu elde edilir.

Aşağıda Tablo 11.1’de 0’dan 15’e kadar olan Decimal (Onlu) sayıların Binary (İkilik)
karşılıkları verilmiştir.

0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111

Decimal Binary
8 1000
9 1001
10 1010
11 1011
12 1100
13 1101
14 1110
15 1111

Tablo 11.1: 15’e kadar binary sayılar

İkili sayı sistemi, sayısal sistemlerin bilgiyi tanımlayabilmesi için yeterli olmasına rağmen fazla sayıda basamak kullanılması, bu sayı sistemi ile ilgili işlemlerin çok uzun
sürmesi hata olasılığını beraberinde getirmektedir .

Örnek:
Aşağıda verilen Decimal (Onlu) sayıların Binary (İkilik ) karşılıklarını bulunuz.
⦁ ( 13)10 = ( )2
⦁ ( 78)10 = ( )2
⦁ ( 239)10 = ( )2
⦁ ( 256)10 = ( )2
⦁ ( 512)10 = ( )2
⦁ ( 1971)10 = ( )2

Binary sayıların basamak çarpan değerlerinin 2’nin katları şeklinde artarak gideceğini biliyoruz. Buna göre bir şablon oluşturalım ve tablo-11.1’de verilen bazı sayıları bu şablona yerleştirelim.

… 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 1 = 9
0 1 0 1 = 5
1 1 0 1 = 13

İkili sayı sisteminde en küçük basamağın çarpan değeri 20 =1, sonraki basamağın çarpan değeri 21=1, sanraki 22=4, sonraki 23=8 ve sonrakiler sürekli 2 katı olacak şekilde gidecektir. Tablodan bildiğimiz bazı sayıları buraya yazıp incelediğimizde 1’e karşılık gelen basamakların şablon değerlerinin toplamının onlu sayıya karşılık geldiği görülmektedir. 8+1=9, 4+1=5 ve 8+4+1=13 şeklinde..

O halde bundan sonrası için onlu sayıları ikili sayılara dönüştürürken bölme işlemlerine gerek kalmadan bu şablondaki basamak çarpan değerlerini toplamak suretiyle dönüşümler daha pratik olarak yapılabilecektir.

Örnek:
( 50)10 = ( ? )2
50 sayısı şablondaki 32, 16 ve 2 rakamlarının toplamından oluşmaktadır. O halde bu basamaklara 1, alınmayan basamaklara 0 yazılacaktır.

( 50 )10 = ( 110010 )2

… 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 0 0 1 0 = 50
1 0 1 0 0 1 1 0 = 166

Örnek:
( 166 )10 = ( ? )2
166 sayısı şablondaki 128, 32, 4 ve 2 rakamlarının toplamından oluşmaktadır. O halde bu basamaklara 1, alınmayan basamaklara 0 yazılacaktır.

( 166 )10 = ( 10100110 )2

Bu şablonu etkin kullanabilmek için bazan da çıkarma işlemi yapmak gerekir. Bunun için şunu bilmek gerekir. Belirli bir basamak sayısı kullandığımızda yazılabilecek en büyük sayı kaç olabilir? Mesela 6 basamakla en fazla kaç yazılabilir? Şablondan bakıldığında 32, 16, 8, 4, 2 ve 1 rakamlarının toplamına karşılık gelmektedir. Yani bu 6 basamağın hepsi 1 olarak alındığında bulunan sayı 63 olacaktır. Yani 7. Basamağın 1 küçüğü kadar. Buna göre 9 basamak ile yazılabilecek en büyük sayı 512 sayısının 1 eksiği kadar, yani 511 olacaktır. O halde artık 500 sayısını ikili sisteme dönüştürmek çok kolay olacak. 512’nin sağındaki bütün basamaklar 1 olarak alınırsa 511 yazılacaktı. Bizim yazmak istediğimizden 11 daha büyük. Öyleyse biz de 512’nin sağındaki rakamların hepsini alıp, 11’e karşılık gelen 8, 2 ve 1 basamaklarını 0 alırız. Böylece bölme işlemine gerek kalmadan onlu sayıları ikili sayılara dönüştürmüş oluruz.

… 2048 1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1 0 1 0 0 = 500

Örnek:
Aşağıda verilen Decimal (Onlu) sayıların Binary (İkilik ) karşılıklarını bulunuz.
⦁ ( 542 )10 = ( )2
⦁ ( 708)10 = ( )2
⦁ ( 1439)10 = ( )2
⦁ ( 256)10 = ( )2
⦁ ( 1024)10 = ( )2
⦁ ( 1000)10 = ( )2

Sevgili öğrenci,
Yukarıda verilen örneği mutlaka çözmeye çalışınız. Özellikle e ve f şıklarında verilen değerleri inceleyiniz. Bilgisayarlarda kapasite birimi olan BYTE biriminin ast ve üst katları arasında neden 1000 değil, 1024 çarpanının kullanıldığını anlayacağınızı sanıyorum. Bilgisayarlar Binary (ikilik) sisteme göre çalışan makinalardır. Eğer ast ve üst katlar arasındaki geçişler için decimal (onluk) sistemdeki gibi 1000 çarpanı kullanılacak olsaydı, bu 1000 çarpanı binary sistemde çok karmaşık bir sayı olarak karşımıza çıkacaktı. 1024 rakamı ise şablondan kolayca binary sisteme dönüştürülür. (10000000000)2

BINARY SEARCH (İKİLİ ARAMA)

Bilgisayar bilimlerinde bir bilgi kaynağı veya veri yapısı üzerinde problemi her adımda iki parçaya bölerek yapılan arama algoritmasının ismidir. Conqure and divide mantığıyla çalışır. Binary search kullanılabilmesi için verilerin sıralı olması şarttır. Binary search’te veri kümesinin en ortasına bakılır. Eğer aradığımız değer en ortadaki değerden küçükse aramaya küçük taraf yani sol taraftan, büyükse sağ taraftan devam edilir. Aranan değer bulunana kadar bu işlem küçük parçalarda da uygulanır. Böylece her bir searchte veri kümesinin yarısını elemiş oluşuruz.
elimizde 9, 7, 6, 4, 3, 2, 1 sıralı dizisi olsun. Bu dizi arasında 6 sayısını aralım.

1. Dizinin ortasına bakılır . 4 ? 6 –> 4 7 > 6. Aranan değer küçük olduğundan arama işlemine sağ taraftan devam edilir.

3. 6 = 6 .. Aranan değer bulunmuş olur.

DİZİDE ORTANCA DEĞERİN BULUNMASI

9, 7, 6, 4, 3, 2, 0,1,-1,-2 sıralı dizimiz olsun. dizinin indisleri ise 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

ortanca değer bulunurken uç değerlerin indisleri toplamı 2’ye bölünür . 4. veya 5. indexi ortanca değer alabilirsiniz.

9 , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 0 , 1 , -1 , -2 -> (0 + 9 )/ 2 = 4.5 ortanca değer 4. veya 5. indis alınıp aranan değer ile kıyaslanır.

aranan değer bulunamassa tekrar uç değerlere aynı işlem uygulanır.

9 , 7 , 6 , 4 , 3 -> (0+4)/2 = 2 aramaya sol tarafta devam edersek ortanca değer 2. indis alınıp arana değer ile kıyaslanır.

aranan değer bulunamassa tekrar uç değerlere aynı işlem uygulanır.

9 , 7 , 6 -> (0+1)/2 = 0.5 aramaya sol tarafta devam edersek ortanca değer 1. indis alınıp arana değer ile kıyaslanır.

Eğer aranan değer dizide bulunamassa bunun uyarısı verilir.

BINARY SEARCH C# IMPLEMENTASYONU

Aşağıdaki kod ele alındığında problem her seferinde aranan sayıya göre ortadan ikiye bölünmektedir. Bu anlamda problemin log 2(n) adımda çözülmesi beklenir.

Best case – O (1) Kıyaslama : Best casede, aranan değer dizinin tam ortasındadır ve tek aramada bulunur.

Worst case – O (log n) Kıyaslama : Worst case, aranan değer dizide bulunamaz ve O(logn) karmaşıklığına sahiptir.

İkili seçim brokerlərinin reytinqi:
  • Binomo
    Binomo

    Ən yaxşı ikili seçim brokeridir!
    Pulsuz təlim və demo hesabı!

Pul hara qoyulacaq?
Bir cavab yazın

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: